TI-83. Oversigt

Emner

  • Almindeligt
  • Skæring mellem grafer
  • Tangenter
  • Cirkler
  • Regression
  • Kurveundersøgelse
  • Kontrol af differentiation
  • Almindeligt

    Man kan fyre flere kommandoer på èn gang ved at skrive dem adskilt af ":". Vil man ændre en kommando, kan den genkaldes med ENTRY.

    At lægge funktioner ind. I Y= menuen skrives regneforskriften. Brug x - et fra x-t knappen. Er = inverteret (sort på hvidt) er funktionen aktiv. Man kan deaktivere funktioner ved at sætte markøren på = og ENTER. Ønsker man samme enhed på akserne, kan man bruge ZOOM - Zdecimal, hvor 1 pixel er 0.1 enhed på begge akser.

    Skæring mellem grafer

    Når funktionerne er lagt ind, vælges CALC - Intersect. Nu vises grafikskærmen og med ­¯ vælges de to grafer. Så vælges et gæt med ® og ¬.

    Skal man løse uligheden Ö(x+2) > 1/x lægges Y3 = 2(Y1>Y2)–1 ind. Funktionerne findes i VARS - Y-VARS - Function og > i TEST biblioteket. Vi ser, at der er kommet en 3. graf til, i niveau 1, hvor udsagnet er sandt og –1 ellers. Det skyldes, at maskinen giver (Y1>Y2) værdien 1, hvor det er sandt og 0 ellers.

    Tangenter

    Ønsker vi rodfunktionens tangent i x = –1 punktet, deaktiverer vi de overflødige funktioner.

    Der plottes ved at vælge GRAPH. Så vælges DRAW - Tangent og med ® og ¬ steppes til det ønskede røringspunkt. Så tastes ENTER, og tangenten tegnes.

    Alternativt kan man indlægge funktionen Y4 = Y1(–1)+nDeriv(Y1,X,–1)(X+1).

    Cirkler

    En cirkel med centrum i (a, b) og radius r svarer til 2 funktionsgrafer: Y1 = Ö(r2–(x–a) 2)+b og Y2 = –Ö(r2–(x–a) 2)+b.

    Regression

    Skal man tegne bedste kurve gennem et antal punkter, er metoden:

    1. Læg x - værdierne i liste L1, y - værdierne i liste L2.

    2. I STAT - CALC vælges LinReg(ax+b), hvis man ønsker bedste rette line, ExpReg eller PwrReg, hvis der ønskes en eksponentiel eller potensfunktions - sammenhæng. Skriv L1,L2 og fyr kommandoen.

    3. Vi lægger regneforskriften i Y1 ved at gå til Y= , vælge VARS - Statistics - EQ - RegEQ

    Kurveundersøgelse

    Læg f(x) = (x2+0.2)/(x–0.5) og 2(nDeriv(Y1,X,X)>0)–1 ind i Y1 og Y2.

    Vi ser (f ')'s fortegnsvariation samt et hint om den lodrette asymptote. Den skrå får vi fat i på følgende måde: Læg 2 fjerne punkter i L1 og deres billeder i L2 med kommandoerne {1000, 1010} STO L1:Y1(L1) STO L2. Så vælges LinReg(ax+b) i STAT - CALC. Kommandoen LinReg(ax+b) L1,L2 fyres og resultatet lægges i Y3. Y2 deaktiveres og der plottes. Det ses, at den skrå asymptote nok har ligningen y = 1x + 0.5.

    Funktionens værdi i f.eks. x = 1 findes med kommandoen Y1(1), som giver 2.4.

    Skal vi løse ligningen f(x) = –1 , lægges Y1 + 1 i Y2. Så vælges CALC - zero og med ­¯ vælges kurve 2 (står øverst til venstre). Med ® og ¬ steppes til et punkt til venstre for den søgte rod. Efter ENTER steppes til punkt til højre for roden. Så ENTER og vælg et punkt tæt på roden. ENTER giver roden –1.24162.

    Den anden rod findes på tilsvarende måde (0.24162).

    Kontrol af differentiation

    Skal vi differentiere funktionen f(x) = x ex, lægges den i Y1 og vort "gæt" ex + x ex i Y2. I Y3 lægges Y2 – nDeriv(Y1,X,X) + 1.

    Da Y3 giver en vandret linie i niveau 1, er Y2 og maskinens differentialkvotient ikke mærkbart forskellige.

    [ Toppen af siden ] [ Tilbage til hovedsiden ]