[ Tilbage til hovedsiden ]

Den bimolekylære proces

Reaktionen 2 N2O5 Û 4 NO2 + O2 er en bimolekylær proces, så man ville forvente, at hastigheden var proportional med [N2O5]2. For at se, om det passer regner vi på følgende oplysninger fra Helge Mygind: Kemi

Vi lægger tiderne i liste L1 og koncentrationerne i L2. For at få et overblik over sammenhængen plotter vi i Stat-Plot1. Vælg ON, X-liste L1, Y-liste L2 og plot i vinduet [0; 15] x [0; 5].

Vi ser, at koncentrationen nok er en eksponentielt aftagende funktion af tiden. For at undersøge det nærmere går vi til STAT - CALC og vælger ExpReg. Kommandoen ExpReg L1,L2 giver resultatet y = 5. 0.93x med overbevisende fit. Denne funktion lægges ind i Y1 med Y= og STAT - Statistics - EQ - RegEQ.

Hastigheden i processen fås ved at differentiere Y1, så vi går til Y= og sætter Y2 = –nDerive(Y1,X,X) (husk fortegns-minus).
For at finde hastighederne til tidspunkterne i L1 udfører vi kommandoen Y2(L1) ® L3.

I STAT - Edit kan vi nu se tiden i L1, koncentrationen i L2 og hastigheden i L3.

Nu drejer det sig om hastigheden som funktion af koncentrationen. I Y= deaktiverer vi Y1 og Y2 (så de ikke plottes). I STAT - PLOT sætter vi Plot1 OFF og Plot2 ON, Sammenhængende graf, X-liste L2 og Y-liste L3. Plot i vinduet [0; 5] x [0; 0.5]. Vi ser noget, der godt kunne være en proportionalitet. Det undersøges med STAT - CALC - PwrReg, så vi udfører kommandoen PwrReg L2, L3 og får, at hastigheden = 0.727 x1. med udmærket fit. Hastigheden i processen er altså proportional med [N2O5] i første potens (i modsætning til vore forventninger). Det, det trigger processen er altså ikke sammenstød mellem N2O5 - molekyler indbyrdes, men sammenstød mellem N2O5 - molekyler og "et eller andet".

Tankeeksperiment

Vi ser på en proces, hvor et stof forbruges efter følgende skema

Som før plotter vi og ser, at koncentrationen igen kunne være en eksponentielt aftagende funktion af tiden. Men ExpReg giver intet godt fit, og det gør de andre regressioner heller ikke. Prøv kommandoen 1/L2 ® L3 og plot L3 mod L1. Grafen tyder på, at 1 / koncentrationen er en lineær funktion af tiden. Brug regression til at finde funktionen og læg den ind som Y1. Sæt Y2 lig 1/Y1 , så den viser koncentrationen som funktion af tiden. Sæt Y3 = –nDeriv(Y2,X,X) , og udfør kommandoen Y3(L1) ® L4 .

I Plot2 plotter vi nu hastigheden L4 mod koncentrationen L2 og ser, at hastigheden vokser hurtigere end lineært med koncentrationen. Brug PwrReg L2,L4 til af indse, at

Vor proces er altså en ægte bimolekylær proces.

NB. I matematik på A-niveau lærer man (måske), at hvis en funktions differentialkvotient er proportional med funktionsværdien i anden, er funktionens regneforskrift en brøk med tæller –1 og nævner ax + b.

[ Toppen af siden ] [ Tilbage til hovedsiden ]